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Exponentielles Wachstum
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Arithmetik
/ Algebra
(10)
lösen Exponentialgleichungen b^x = c
näherungsweise durch Probieren, durch
Logarithmieren sowie mit digitalen
Mathematikwerkzeugen (Pro-5, Ope-12)
(11)
wenden ihre Kenntnisse über (…)
Exponentialgleichungen zum Lösen inner- und
außer¬mathematischer Probleme an und deuten
Ergebnisse in Kontexten
(Mod-7, Mod-8, Mod-9, Pro-4)
Funktionen
(1)
stellen Funktionen mit eigenen
Worten, in Wertetabellen, als Graphen und als
Terme dar (Kom-4, Kom-6, Kom-7)
(2)
verwenden aus Graph,
Wertetabelle und Term ablesbare Eigenschaften als
Argumente beim Bearbeiten mathematischer
Fragestellungen (Pro-2, Pro-3, Arg-5)
(3) charakterisieren
Funktionsklassen und grenzen diese anhand ihrer
Eigenschaften ab
(Arg-6, Arg-7, Kom-1)
(4)
bestimmen anhand des Graphen
einer Funktion die Parameter eines Funktionsterms
dieser Funktion (Arg-5, Arg-6, Arg-7)
(5)
erklären den Einfluss der Parameter eines
Funktionsterms auf den Graphen der Funktion
(Arg-3, Kom-9, Kom-10)
(6)
erkunden und systematisieren
mithilfe dynamischer Geometriesoftware den
Einfluss der Parameter von Funktionen
(Pro-1, Pro-2, Pro-4, Pro-6, Ope-13)
(7)
deuten Parameter und Eigenschaften einer Funktion
in Anwendungssituationen
(Mod-1, Mod-5, Mod-6, Mod-7, Mod-9)
(11)
identifizieren funktionale Zusammenhänge in
Messreihen mit digitalen Hilfsmitteln
(Arg-1, Arg-4, Ope-11, Ope-13)
(12)
wenden (…) exponentielle
Funktionen zur Lösung inner- und
außermathematischer Problemstellungen an (Mod-4,
Mod-7, Pro-5)
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Ope-12
entscheiden situationsangemessen über den Einsatz
mathematischer Hilfsmittel und digitaler
Mathematikwerkzeuge und wählen diese begründet
aus
Mod-7
beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale
Situation und interpretieren diese als Antwort auf
die Fragestellung
Mod-8
überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in
realen Situationen
Mod-9
benennen Grenzen aufgestellter mathematischer
Modelle und verbessern aufgestellte Modelle mit
Blick auf die Fragestellung
Kom-4
geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und
Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe
mathematischer Begriffe wieder
Kom-6
verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene
Sprache
Kom-7
wählen je nach Situation und Zweck geeignete
Darstellungsformen
Pro-2
wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus
(Skizze, informative Figur, Tabelle,
experimentelle Verfahren)
Pro-3
setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben
Beziehungen zwischen Größen und stellen begründete
Vermutungen über Zusammenhänge auf
Pro-4
wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge,
Verfahren und Werkzeuge zur Problemlösung aus
Pro-5 nutzen
heuristische Strategien und
Prinzipien
Arg-5
begründen Lösungswege und nutzen dabei
mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische
Argumente
Arg-1
stellen Fragen, die für die
Mathematik charakteristisch sind, und stellen
begründete Vermutungen über die Existenz und Art
von Zusammenhängen auf
Arg-3
präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen
und unter Berücksichtigung der logischen
Struktur
Arg-4
stellen Relationen zwischen
Fachbegriffen her (Ober-/Unterbegriff)
Arg-5
begründen Lösungswege und
nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und
sachlogische Argumente
Arg-6
verknüpfen Argumente zu
Argumentationsketten
Arg-7
nutzen verschiedene Argumentationsstrategien
(Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern,
Widerspruch)
Kom-9
greifen Beiträge auf und
entwickeln sie weiter
Kom-10
vergleichen und beurteilen Ausarbeitungen und
Präsentationen hinsichtlich ihrer fachlichen
Richtigkeit, Verständlichkeit und fachsprachlichen
Qualität
Pro-1
geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder
und stellen Fragen zu einer gegebenen
Problemsituation
Pro-2
wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus
(Skizze, informative Figur, Tabelle,
experimentelle Verfahren)
Pro-4
wählen geeignete Begriffe,
Zusammenhänge, Verfahren und Werkzeuge zur
Problemlösung aus
Pro-5
nutzen heuristische Strategien und Prinzipien
Pro-6
entwickeln Ideen für mögliche
Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung
eines Problems und führen Lösungspläne
zielgerichtet aus
Ope-11
nutzen digitale Mathematikwerkzeuge (dynamische
Geometriesoftware, Funktionenplotter,
Computer-Algebra-Systeme,
Multirepräsentationssysteme, Taschenrechner und
Tabellenkalkulation)
Ope-13
nutzen analoge und digitale Medien und
Unterstützung zur Gestaltung mathematischer
Prozesse
Mod-1
erfassen reale Situationen und
beschreiben diese mit Worten und
Skizzen
Mod-4
übersetzten reale Situationen in mathematische
Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und
nutzen geeignete Darstellungen
Mod-5
ordnen einem mathematischen
Modell passende reale Situationen
zu
Mod-6
erarbeiten mithilfe
mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten
Lösungen innerhalb des mathematischen
Modells
Mod-7
beziehen erarbeitete Lösungen
auf die reale Situation und interpretieren diese
als Antwort auf die
Fragestellung
Mod-9
benennen Grenzen aufgestellter
mathematischer Modelle und verbessern aufgestellte
Modelle mit Blick auf die Fragestellung
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