Schulprogramm Fachlehrpläne Mathematik Stufe 10
Unterrichtsvorhaben „Trigonometrische Funktionen“

Unterrichtsvorhaben: Trigonometrische Funktionen

Inhaltsfeld:

  • Funktionen

Inhaltliche Schwerpunkte:

  • Sinusfunktionen: f(x) = a•sin(b•x)  ,  Term, Graph, Grad- und Bogenmaß, Beschreibung / Modellierung zeitlich periodischer Vorgänge der Form: f(t) = a•sin(t•2π/T), Amplitude a, Periode T

Zeitbedarf:

  •   20 Unterrichtsstunden

Lambacher Schweizer
10- G9
S. xx - xx
Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen                                     
Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
Kapitel VI
Trigonometrische Funktionen
Die Schülerinnen und Schüler ...
Die Schülerinnen und Schüler ...
1
Sinus und Kosinus am Einheitskreis
Funktionen

(1)
    stellen Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und als Terme dar (Kom-4, Kom-6, Kom-7)
(2)     verwenden aus Graph, Wertetabelle und Term ablesbare Eigenschaften als Argumente beim Bearbeiten mathematischer Fragestellungen (Pro-2, Pro-3, Arg-5)
(3)     charakterisieren Funktionsklassen und grenzen diese anhand ihrer Eigenschaften ab
(Arg-6, Arg-7, Kom-1)
(4)     bestimmen anhand des Graphen einer Funktion die Parameter eines Funktionsterms dieser Funktion (Arg-5, Arg-6, Arg-7)
(5)     erklären den Einfluss der Parameter eines Funktionsterms auf den Graphen der Funktion (Ausnahme bei quadratischen Funktionen in der Normalform: nur Streckfaktor und y-Achsenabschnitt) (Arg-3, Kom-9, Kom-10)
(6)     erkunden und systematisieren mithilfe dynamischer Geometriesoftware den Einfluss der Parameter von Funktionen
(Pro-1, Pro-2, Pro-4, Pro-6, Ope-13)
(7)     deuten Parameter und Eigenschaften einer Funktion in Anwendungssituationen (Mod-1, Mod-5, Mod-6, Mod-7, Mod-9)
(11)     identifizieren funktionale Zusammenhänge in Messreihen mit digitalen Hilfsmitteln
(Arg-1, Arg-4, Ope-11, Ope-13)
(14)    beschreiben zeitlich periodische Vorgänge mithilfe von Sinusfunktionen
(Mod-2, Mod-3, Mod-4, Mod-5)




Kom-1     entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen       
Kom-4     geben Beobachtungen, bekannte Lösungswege und Verfahren mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe wieder
Kom-6     verwenden in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache   
Kom-9     greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter   
Kom-10    vergleichen und beurteilen Ausarbeitungen und Präsentationen hinsichtlich ihrer fachlichen Richtigkeit, Verständlichkeit und fachsprachlichen Qualität       
Pro-1     geben Problemsituationen in eigenen Worten wieder und stellen Fragen zu einer gegebenen Problemsituation   
Pro-2     wählen geeignete heuristische Hilfsmittel aus (Skizze, informative Figur, Tabelle, experimentelle Verfahren)   
Pro-3     setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben Beziehungen zwischen Größen und stellen begründete Vermutungen über Zusammenhänge auf   
Pro-4     wählen geeignete Begriffe, Zusammenhänge, Verfahren und Werkzeuge zur Problemlösung aus   
Pro-6     entwickeln Ideen für mögliche Lösungswege, planen Vorgehensweisen zur Lösung eines Problems und führen Lösungspläne zielgerichtet aus      
Arg-5     begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente       
Arg-6     verknüpfen Argumente zu Argumentationsketten   
Arg-7     nutzen verschiedene Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern, Widerspruch)   
Arg-8    erläutern vorgegebene Argumentationen und Beweise hinsichtlich ihrer logischen Struktur (Folgerungen/Äquivalenz, Und-/Oder- Verknüpfungen, Negation, All- und Existenzaussagen)
Ope-13    nutzen analoge und digitale Medien und Unterstützung zur Gestaltung mathematischer Prozesse 
Mod-2     stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können   
Mod-3     treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor   
Mod-4     übersetzten reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen   
Mod-5     ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu
2
Sinusfunktion
3
Transformationen der Sinusfunktion
4
Beschreibung periodischer Vorgänge




Exkursion:
Sinusfunktionen in Natur und Technik



Medienkompetenz:
x.x
Text
Verbraucherbildung:
VB xx
Text


Autorisation: Fachkonferenz Mathematik
Letzte Änderung: 20.07.2023