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Der Gausß-Algorithmus
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Analytische
Geometrie und Lineare Algebra
(1) stellen Ebenen,
Parallelogramme und Dreiecke in Parameterform dar
(3) stellen Ebenen in Normalenform sowie in
Koordinatenform dar und nutzen diese zur
Orientierung im Raum
(5) berechnen Schnittpunkte von
Geraden mit Ebenen
(6) erläutern ein
algorithmisches Lösungsverfahren für lineare
Gleichungssysteme
(7) wenden ein algorithmisches
Lösungsverfahren ohne digitale Mathematikwerkzeuge
auf Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten
an, die mit geringem Rechenaufwand lösbar sind
(8)
interpretieren die
Lösungsmenge von linearen Gleichungssystemen
(9) berechnen die Größe des
Schnittwinkels zwischen zwei sich schneidenden
Objekten
(12) untersuchen geometrische
Objekte oder Situationen in innermathematischen
und anwendungsbezogenen Problemstellungen und
deuten die Ergebnisse
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Analytische
Geometrie und Lineare Algebra
(2) stellen Ebenen in
Parameterform und in Koordinatenform dar
(3) verwenden Koordinatenformen
von Ebenen zur Orientierung im Raum (Punktprobe,
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen,
Normalenvektor)
(4) berechnen Schnittpunkte von
Geraden mit Ebenen
(7) erläutern ein
algorithmisches Lösungsverfahren für lineare
Gleichungssysteme
(8) wenden ein algorithmisches
Lösungsverfahren ohne digitale Mathematikwerkzeuge
auf Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten
an, die mit geringem Rechenaufwand lösbar sind
(5) berechnen die Größe des
Schnittwinkels zwischen zwei sich schneidenden
Objekten
(6) nutzen
Symmetriebetrachtungen in geometrischen Objekten
zur Lösung von Problemstellungen und spiegeln
Punkte an Ebenen in einfachen Fällen
(9) untersuchen geometrische
Objekte oder Situationen in innermathematischen
und anwendungsbezogenen Problemstellungen und
deuten die Ergebnisse
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Ope-4 verwenden Basiswissen,
mathematische Regeln und Gesetze sowie Algorithmen
bei der Arbeit mit mathematischen Objekten
Ope-5 führen Darstellungswechsel
sicher aus
Ope-8 erstellen Skizzen
geometrischer Situationen und wechseln zwischen
Perspektiven
Ope-12 verwenden im Unterricht
ein modulares Mathematiksystem (MMS) zum …
–Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen auch
abhängig von Parametern
– Darstellen von geometrischen Situationen im Raum
Mod-1 erfassen und strukturieren
zunehmend komplexe reale Situationen mit Blick auf
eine konkrete Fragestellung
Mod-2 treffen begründet Annahmen
und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor
Mod-3 übersetzen zunehmend
komplexe reale Situationen in mathematische
Modelle
Mod-5 erarbeiten mithilfe
mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten
Lösungen innerhalb des mathematischen Modells.
Pro-7 setzen Routineverfahren
auch hilfsmittel-frei zur Lösung ein
Pro-8 berücksichtigen
einschränkende Bedingungen
Pro-9 entwickeln Ideen für
mögliche Lösungs-wege, planen Vorgehensweisen zur
Lösung eines Problems und führen Lösungspläne
zielgerichtet aus.
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